S.O.W.E.D.    S.I.F.T.   F.A.L.L.

S.O.W.E.D. (Stochastic processes for Operating Wind Energy Devices)

Prévision de la production d'électricité éolienne à court terme

Des modèles markoviens et semi-markoviens de la vitesse du vent et de la production d'énergie sont étudiés pour la prévision à court terme et la gestion opérationnelle d'un site éolien (smart-grid, trading, maintenance). Certains de ces modèles sont évalués dans le cadre du projet ANR CAESARS, de la collaboration de recherche avec la société EREN Groupe et du Partenariat Hubert Curien (PHC) franco-hongkongais Procore.






Figure - Parc éolien offshore
Collaborations
Publications associées
  • J. Tang, A. Brouste and K. Tsui (2015) Some improvements of wind speed Markov chain modeling, Renewable Energy, 81, 52-56.
  • A. Bensoussan and A. Brouste (2016) Cox-Ingersoll-Ross model for wind speed modeling and forecasting, Wind Energy, Wind Energy, 19(7), 1355-1365.
  • A. Bensoussan and A. Brouste, Marginal Weibull diffusion model for wind speed modeling and forecasting.
  • E. Votsi and A. Brouste, Confidence intervals for risk indicators in semi-Markov models: an application to wind energy production.
  • A. Brouste (2017) Comment modéliser la ressource éolienne ? Séminaire Centre Cournot, École Polytechnique. [video]
  • .

Prévision de la production annuelle d'électricité d'un parc éolien

L'estimation de la production annuelle d'électricité et d'une éolienne (ou d'un parc éolien) est centrale dans le processus d'investissement et de gestion du risque. Prendre en considération la corrélation et la mémoire pour comprendre la distribution annuelle de cette production et calculer les quantiles sont des considérations cruciales pour le bureau d'études d'EDF-EN. Des contributions sur cette modélisation et la prévision à court-terme de la production sont des thèmes de recherches de notre équipe.

Collaborations
Publications associées
  • A. Bensoussan, P. Bertrand and A. Brouste (2012) Forecasting the energy produced by a windmill on a yearly basis, Stochastic Environmental Research and Risk Assessment, 26(8), 1109-1122.
  • A. Bensoussan, P. Bertrand, A. Brouste, N. Haouas, M. Fhima and D. Koulibaly (2014) Confidence intervals for annual wind power production, ESAIM Proceedings, 44, 150-158.
  • A. Bensoussan, P. Bertrand and A. Brouste (2014) A generalized linear model approach to seasonal aspects of wind speed modeling, Journal of Applied Statistics, 41(8), 1694-1707.
  • A. Bensoussan, P. Bertrand and A. Brouste (2014) Estimation theory for GLM in Future Perspectives in Risk Models and Finance edited by A. Bensoussan, D. Guegan and C. Tapiero, Springer-Verlag.

S.I.F.T. (Statistical Inference and Fractional Techniques)

La mémoire (courte ou longue) présente dans les données réelles est généralement ignorée dans les activités industrielles. Les outils classiques adaptés aux bruits blancs sont généralement plus accessibles. Ces outils, lorsqu'ils ne donnent pas des résultats erronés en présence de bruits corrélés, sous-estiment l'erreur d'estimation.
Le principal objectif du projet S.I.F.T. est de rendre accessible aux professionnels les outils modernes de statistique inférentielle pour les processus à mémoire longue. Pour cela, l'équipe du projet S.I.F.T. développe des librairies pour le logiciel de statistique R CRAN. Les tests sont effectués sur des données réelles provenant de la finance, la climatologie et l'ingénierie.

Hybridation Inertie-GPS

L'utilisation d'une centrale inertielle et d'un récepteur GPS pour former un système de navigation s'est généralisée ; d'abord dans le domaine de l'aéronautique militaire puis de l'aéronautique civil, plus récemment dans l'automobile et d'autres applications pour les particuliers.
Si l'inertie fournit des informations en continu, elles sont moins précises à long terme que le GPS. Classiquement, le recalage de la centrale inertielle à partir des données du GPS est réalisé au moyen d'un filtre de Kalman étendu, d'un filtre de Kalman sans parfum ou d'un filtre particulaire.
La plupart des solutions retenues considèrent des bruits blancs. Même si des algorithmes existent pour effectuer le filtrage dans ce cadre, ils sont instables et/ou coûteux en temps de calculs et il est difficile de les embarquer dans les systémes de navigation. Ce projet propose d'apporter les premières solutions embarquées d'hybridation GPS/Inertie avec bruits gaussiens à longue mémoire.


Figure - Inertial Measurement Unit (IMU) pour une application automobile
Publications associées
  • A. Brouste and M. Kleptsyna (2012) Kalman type filter under stationary noises, Systems and Control Letters, 61, 1229-1234.
  • A. Brouste, C. Cai and M. Kleptsyna Asymptotic properties of the MLE for the autoregressive process coefficients under stationary Gaussian noises, Mathematical Methods of Statistics, 23(2).

Propriétés asymtotiques de l'EMV dans un système de diffusions fractionnaires

Les propriétés asymptotiques sont étudiées pour l'estimateur de maximum de vraisemblance du paramètre de dérive \vartheta d'un processus de Ornstein-Uhlenbeck fractionnaire controlé mais seulement partiellemment observé :

\begin{equation} \left\{ \begin{array}{ccrr} dX_t &=& \left( -\vartheta X_t + u(t) \right) dt+dV^H_t\,,&X_0=0\,,\\ dY_t &=& \mu X_tdt+dW^H_t\,,&Y_0=0\,, \end{array} \right. \end{equation}

V^H=(V^H_t,\,t\geq 0) et W^H=(W^H_t,t\geq0) sont des mouvements browniens fractionnaires avec le même exposant de Hurst H appartenant à l'intervalle (0,1).

Collaborations
Publications associées
  • A. Brouste and C. Cai (2012) Controlled drift estimation in fractional diffusion linear systems, Stochastics and Dynamics, 13(3).
  • A. Brouste, M. Kleptsyna and A. Popier (2012) Design for estimation of drift parameter in fractional diffusion system, Statistical Inference for Stochastic Processes, 15(2), 133-149.
  • A. Brouste, M. Kleptsyna and A. Popier (2011) Fractional diffusion with partial observations, Communications in Statistics - Theory and Methods, 40(19-20), 3479-3491
  • A. Brouste (2010) Asymptotic properties of MLE for partially observed fractional diffusion system with dependent noise, Journal of Statistical Planning and Inference, 140, 551--558.
  • A. Brouste and M. Kleptsyna (2010) Asymptotic properties of MLE for partially observed fractional diffusion system, Statistical Inference for Stochastic Processes, 13(1), 1-13.

F.A.L.L. (Fractional Alternatives for GeophysicaL MorphoLogies)

Les surfaces sédimentaires de calcaire soumises à des processus de dissolution sous contraintes,les failles et les fractures présentent des morphologies dont l'irrégularité est complexe. Les recherches qui s'appliquent à ces données sont diverses.

Analyse des morphologies stylolitiques


Des phénomènes caractéristiques (effet Noé, effet Joseph dans la terminologie de B. Mandelbrot) apparaissent dans l'analyse des profils stylolitiques comme pour les rendements d'actifs financiers. Une alternative aux processus gaussiens autosimilaires à accroissements stationnaires est nécessaire dans les applications suscitées pour expliquer ces phénomènes conjoints de leptokurticité et de persistance.



Fig. 1 - Surface, profil stylolitique et analyses statistiques des accroissements.

Collaborations
Publications associées
  • A. Brouste, F. Renard, J.-P. Gratier et J. Schmittbuhl (2007) Variety of stylolites morphologies and statistical characterization of the amount of heterogeneities in the rock, Journal of Structural Geology, 29, 422--434.

Analyse des morphologies de failles


Les surfaces de faille de fracture présentent au contraire des phénomènes de stries. Là encore, des alternatives aux processus gaussiens autosimilaires à accroissement stationnaires, ainsi que les méthodes d'estimation des paramètres sont nécéssaires. Ces travaux sont actuellement en préparation.


Fig. 2 - Surface de faille de fracture et analyses statistiques des accroissements.

Collaborations
Publications associées
  • T. Candela, F. Renard, M. Bouchon, A. Brouste, D. Marsan, J. Schmittbuhl et C. Voisin (2008) Characterization of Fault Roughness at Various Scales: Implications of Three-Dimensional High Resolution Topography Measurements
  • A. Brouste, S. Lambert-Lacroix et J. Istas (2007) On Gaussian random fields simulation, Journal of Statistical Software, 1(23).
  • A. Brouste (2009) Champs aléatoires fractionnaires en géologie, Images des Mathématiques, CNRS [site].