Jeux Mathématiques et Logiques
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Gilles HAINRY, agrégé de mathématiques,email : gilles.hainry_at_univ-lemans.fr
Echelle de Beaufort
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Gilles HAINRY, Université du Maine
L'échelle de Beaufort
1. Les formules de base
Amiral anglais, Francis Beaufort (1774-1857) a créé cette échelle anémométrique qui porte désormais son nom.
Utilisée essentiellement par les marins et navigateurs, elle exprime la force du vent mesurée en degrés Beaufort, à une hauteur de 10 mètres au desssus d'un terrain plat et découvert ; en fait, il s'agit généralement d'un calcul effectué à partir de la vitesse moyenne du vent calculée sur une période de 10 minutes.
Sans avoir trouvé de référence historique à cette formule, nous postulerons que la force du vent, notée d et exprimée en degrés Beaufort, est égale à la racine cubique du quotient par 9 du carré de la vitesse du vent, si cette vitesse est donnée en km/h.
Nous avons ainsi les formules équivalentes suivantes :
v = 3 . d 1,5
v 2 = 9 . d 3
d = (v 2 / 9)1/3
où, rappelons le, v est en km/h.
Par exemple :
si le vent souffle à 80 km/h, d = 8,93, soit presque 9 : il s'agit d'un fort coup de vent.
si la force du vent 5 sur l'échelle de Beaufort, on trouve v = 33,5 km/h : c'est une bonne brise.
2. Vitesse et force du vent
En fait, on donne généralement la force du vent en degré Beaufort sous la forme d'un entier, négligeant la partie décimale ; cela nous amène à donner le degré :
0 si d est compris entre 0 et 0,5 ;
1 si d est compris entre 0,5 et 1,5 ;
2 si d est compris entre 1,5 et 2,5 ;
3 si d est compris entre 2,5 et 3,5 ;
...
11 si d est compris entre 10,5 et 11,5 ;
12 si d dépasse 11,5.
On calcule alors les vitesses correspondantes en km/h :
|
d |
v |
ent(v) |
|
0,5 |
1,1 |
1 |
|
1,5 |
5,5 |
5 |
|
2,5 |
11,9 |
11 |
|
3,5 |
19,6 |
19 |
|
4,5 |
28,6 |
28 |
|
5,5 |
38,7 |
38 |
|
6,5 |
49,7 |
49 |
|
7,5 |
61,6 |
61 |
|
8,5 |
74,3 |
74 |
|
9,5 |
87,8 |
87 |
|
10,5 |
102,1 |
102 |
|
11,5 |
117,0 |
117 |
et cela nous amène au tableau couramment appelé échelle de Beaufort, dans lequel on a rappelé les descriptions couramment admises et les vitesses du vent en noeuds (1 noeud = 1,852 km/h).
3. L'échelle de Beaufort
|
Nombre de Beaufort |
Terme générique |
Vitesse du vent à 10 m de hauteur |
Que se passe-t-il au large ? |
|
|
(degré) |
(descriptif) |
en km/h |
en noeuds |
(remarques) |
|
0 |
Calme |
moins de 1 |
moins de 1 |
la fumée s'élève verticalement ; la mer est comme un miroir |
|
1 |
Très légère brise |
1 à 5 |
1 à 3 |
il se forme des rides, mais il n'y a pas d'écume |
|
2 |
Légère brise |
6 à 11 |
4 à 6 |
vaguelettes courtes ; leurs crêtes ne déferlent pas |
|
3 |
Petite brise |
12 à 19 |
7 à 10 |
très petites vagues ; écume d'aspect vitreux |
|
4 |
Jolie brise |
20 à 28 |
11 à 15 |
petites vagues devenant plus longues ; moutons nombreux |
|
5 |
Bonne brise |
29 à 38 |
16 à 21 |
vagues modérées, allongées ; moutons nombreux |
|
6 |
Vent frais |
39 à 49 |
22 à 26 |
des lames se forment ; crêtes d'écume blanche plus étendues |
|
7 |
Grand frais |
50 à 61 |
27 à 33 |
la mer grossit ; l'écume est soufflée en trainées ; lames déferlantes |
|
8 |
Coup de vent |
62 à 74 |
34 à 40 |
lames de hauteur moyenne ; de leurs crêtes se détachent des tourbillons d'embruns |
|
9 |
Fort coup de vent |
75 à 87 |
41 à 47 |
grosses lames ; leur crête s'écroule et déferle en rouleaux |
|
10 |
Tempête |
88 à 102 |
48 à 55 |
très grosses lames à longues crêtes en panache ; déferlement en rouleaux intense et brutal |
|
11 |
Violente tempête |
103 à 117 |
56 à 63 |
lames exceptionnellement hautes ; mer recouverte de bancs d'écume blanche |
|
12 |
Ouragan |
plus de 118 |
plus de 64 |
air plein d'écume et d'embruns ; mer entièrement blanche ; visibilité très réduite |
4 mai 1999 ; m. ŕ j. 23 avril 2002
Email: gilles.hainry_at_univ-lemans.fr