Les quatre-vingt-quatorze départements de France continentale, numérotés de 1 à 19 et de 21 à 95, sont répartis en vingt-et-une régions.
La somme des numéros de ces quatre-vingt-quatorze départements, qui vaut 4540, n’est pas un vrai palindrome ; cependant, c’est un palindrome généralisé puisqu’on peut l’écrire 04540.


Quelles sont les régions dont la somme des numéros des départements qui les composent est

Géo Métry a quatre enfants : Mathilde l’ainée, Mathieu et Mathias les jumeaux, et Mathurin le petit dernier.
Mathilde a trois ans de plus que Mathias ; et Mathurin a deux ans de moins que Mathieu.
La famille Métry habite la Mayenne, et, curieusement, la somme des âges des quatre enfants est 53 ans.

Quel est l’âge de Mathurin ?

Raoul Mapoule a une collection de voitures et de cyclistes (à bicyclette) miniatures.
Il possède trois fois plus de cyclistes que de voitures et sa collection compte cinq cent trente roues. (Chaque voiture a exactement quatre roues)

Combien Raoul possède-t-il de cyclistes ?

Dans un (grand) cercle de diamètre AB et de centre O, on trace les deux (petits) cercles de diamètres respectifs AO et OB ; le (grand) disque de diamètre AB se trouve partagé en quatre surfaces de même aire : deux petits disques, et deux euroïdes.(cf figure de gauche) La réunion d’un des deux petits disques et d’un des deux euroïdes forme un yin, tandis que la réunion des autres petit disque et euroïde constitue un yang. Le yin diabolique (en noir sur la figure de droite) a un périmètre de 666 millimètres.

Quel est le rayon d’un quelconque des deux petits cercles ?

N.B. : On donnera la réponse en millimètres, en arrondissant au millimètre le plus proche.