En début de soirée, les cinq copains - Dave, Antonio, Nick, El Jo, et Small- sont réunis autour d'une bouteille de rye au centre de MAGOG.
C'est curieux, on peut faire le mot DANSE avec nos initiales, dit Small qui rêve depuis longtemps que Janina lui en accorde une.
Oui, ou alors SEDAN, reprend Nick dont l'arrière grand-père français avait connu la défaite et la capitulation de Napoléon III à la bataille de la Saint-Gilles 1870...


Combien y a t-il d'anagrammes du mot DANSE ? et du mot JANINA ?

Joueur dans l'âme, Dave s'occupe à remplir une grille de LOT'OK, un des grands jeux organisés par la loterie québécoise : pour chacun des 11 prochains matchs du championnat de hockey sur glace (Gaspé - La Tuque ; Chibougamau - Sept Iles ; Shawinigan - Laval ; etc...) il lui faut pronostiquer le résultat sous la forme d'un choix entre 1 (c'est la première équipe qui gagne) ou N (les deux équipes finissent à égalité) ou 2 (c'est la seconde équipe qui gagne).

De combien de manières différentes Dave peut-il remplir la grille ?

Laissant Dave à sa grille de LOT'OK, ses quatre compères décident de faire un POKER ; là, bien au chaud dans un coin du bar, misant des jetons de plastique, ils se remémorent non sans rougir la partie de Strip-Pocker qui les avait opposés à Janina quelques années plus tôt dehors et en plein hiver (idée de potaches inconscients) : Janina avait un jeu d'enfer et les garçons avaient dû jeter l'éponge, la goutte au nez, grelottant de froid, à demi nus dans la neige.
On joue au poker avec un jeu « ordinaire » de 32 cartes ( 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; V ; D ; R ; A dans chacune des quatre couleurs trèfle ; carreau ; coeur ; pique ).
On appelle main un ensemble de 5 cartes.

Déterminer le nombre de mains différentes