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Lorrains et fiers de l'être, Monsieur et Madame LACROIX et leurs enfants Laurent et Laurène habitent le chef-lieu d'un des quatre départements de la région Lorraine.
Historien, Monsieur LACROIX a commencé à rédiger une monographie sur Charles de Lorraine, Duc de Mayenne ; c'est ce qui l'a poussé à emmener sa famille en vacances à Mayenne, sur les bords de la rivière Mayenne, dans le département de la Mayenne.
Là, pour occuper son jeune frère de neuf ans et demi en lui faisant réviser ses notions de mathématiques, Laurène lui fournit trois rectangles de 2 cm de largeur découpés dans du papier cartonné : un petit de 6 cm de long, un moyen de 10 cm de long, et un grand ; elle lui demande alors de poser les deux plus petits rectangles sur le grand de manière à ce que les deux petites médianes de ces deux petits rectangles soient contenues dans la grande médiane du grand rectangle. Plus précisément, la grande médiane du grand rectangle étant graduée, en cm à partir de 0, la petite médiane du petit rectangle doit tenir entre 2 et 4 et celle du rectangle moyen entre 7 et 9.
Le périmètre de la figure obtenue, appelée "Croix de Laurène", exprimé en cm, égale le numéro du département qu'habite la famille LACROIX ; la surface de cette "croix de Laurène", exprimée en cm², égale le numéro du département où les LACROIX sont en vacances ; enfin, la longueur du grand rectangle, exprimée en cm, égale l'âge en années de Laurène.
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