Jeux Mathématiques et Logiques
service maintenu par Gilles HAINRY, agrégé de mathématiques,
Université du Maine
I.U.T. Techniques de Commercialisation
53000 LAVAL
(France)
email : gilles.hainry_at_ univ-lemans.fr
Problèmes (vingt-et-unième série)
Ces énigmes sont proposées à la sagacité des habitants du Maine (Mayenne & Sarthe) à l'occasion de la fête de la science 2010 organisée en Mayenne dans le cadre d'un concours dont on trouvera aussi les énoncés et le bulletin-réponse sur les divers sites de la manifestation, du 21 au 24 octobre 2010...
© Quadrature Infernale, I.U.T. « Tech de Co » de Laval, 2010
A Léon-Noël, convoqué à 10 h 01 le 30/03 pour un examen O.R.L. (Oral de Raisonnement Logique), le professeur Sinus posa la question suivante : Voulez vous revenir au menu ?
2. On associe à chaque nombre entier son nonume qui est égal à la somme de ses chiffres si cette somme est un chiffre, sinon, la somme des chiffres de cette somme si c’est un chiffre, sinon… Par exemple, le nonume de 2010 est 3 (car 2 + 0 + 1 + 0 = 3) ; celui de 97379 est 8 (car 9 + 7 + 3 + 7 + 9 = 35 et 3 + 5 = 8).
- oui je le pourrais, répondait Léon-Noël 11 minutes plus tard.
- bien, dit Sinus qui dicta alors sa dernière question :
- quel est le nonume du pppm de celui des 33 nombres impairs compris entre 22 et 88, qui a le plus grand pppm ?
Mais, que doit répondre Léon-Noël à cette dernière question ?
a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9
© Quadrature Infernale, I.U.T. « Tech de Co » de Laval, 2010
Quatrine, quatorze ans, en quatrième dans un collège de Nantes (44), est dingue de sudoku ; elle vient de remplir une grille en quatrième vitesse et sent bien que quelque chose cloche… Rapidement, elle additionne tous les chiffres de sa grille ; le total obtenu est 404 ! Voulez vous revenir au menu ? ©
Quadrature Infernale, I.U.T. « Tech de Co » de
Laval, 2010
Monsieur et madame Chuiche, respectivement originaires de Genève et de Berne, passent quelques jours de vacances au terrain de camping d’Evron, en Mayenne, avec leurs deux enfants, Bernard et Geneviève. Lors d’une rare journée de pluie, à l’abri dans la caravane, ces derniers s’occupent : Bernard a dessiné un drapeau suisse ; c’est un carré sur lequel est tracée une croix ; cette croix est obtenue par superposition de deux rectangles quatre fois plus longs que larges, faisant 3 cm de largeur. Geneviève a colorié ce drapeau – la croix en blanc ; le reste en rouge - . La surface rouge est quatre fois plus grande que la surface blanche…
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Quadrature Infernale, I.U.T. « Tech de Co » de
Laval, 2010
Ouvert en 88, il a déjà 22 ans : le département « Tech de Co » de l’I.U.T. de LAVAL est bien connu des mayennais ; ses étudiants créent en effet, par petits groupes de cinq ou six, des associations dont certaines animent la ville et ses environs. Voulez vous revenir au menu ? ©
Quadrature Infernale, I.U.T. « Tech de Co » de
Laval, 2010
Née sous le signe des gémeaux, en 1994, Sixtine a seize ans ; son frère Cadet, né le 4 mars 2002 est du signe des poissons ; curieusement, Cadet est né le 1er jour de la semaine (un lundi), la 2ème année du vingt-et-unième siècle (2002), le 3ème mois de l’année (mars), le 4ème jour du mois (le 4). Voulez vous revenir au menu ?
Concours Fête de la Science en Mayenne 2010 Quadrature Infernale ; I.U.T. de Laval, département " Tech de Co " 52, Rue Calmette et Guérin , BP 2045 - 53020 LAVAL Cedex 09 (1) (1) date limite de réception des bulletins réponses : 12 novembre 2010 
Septime, son grand-père, appelé à la rescousse, lui dit : « tu as exactement deux chiffres faux : le 4 que tu as mis en quatrième ligne et quatrième colonne si l’on part du coin supérieur gauche et le 4 que tu as mis en quatrième ligne et quatrième colonne si l’on part du coin inférieur droit ; mets les bons chiffres dans ces deux cases, leur différence est l’âge de ton petit frère, Octave… »
Quatrine a compris et trouvé la solution, mais, boudeuse, plutôt que de corriger, elle a gribouillé sa grille, rendant illisibles la plupart des chiffres (voir figure).
Quel est l’âge d’Octave ?
a) 3 ans b) 4 ans c) 5 ans d) 6 ans e) 7 ans
3.
Vacances en Mayenne
Quel est le périmètre du drapeau (arrondi à l’unité la plus proche) ?
a) 53 cm b) 62 cm c) 71 cm d) 80 cm e) 87 cm
4.
AGIR à RIGA
En 1991 déjà, l’une de ces associations, nommée à dessein « LAVALETTE LAVAL » organisait diverses manifestations autour des palindromes en vue de récolter des fonds pour financer un séjour linguistique à Malte.
En 2002, c’est OTTO (lorrain né à SENONES [88]), HANNAH (normande originaire de SEES), LEON-NOEL (de LAVAL), EVE (picarde venue de NOYON), et BOB (breton dont la famille résidait à CALLAC [22]) qui, réunis au sein de l’association « AGIR à RIGA », programmaient une grande fête du palindrome dans le but de constituer un pécule permettant de venir en aide à des jeunes d’un orphelinat letton ; cette fête ne pouvant avoir lieu le 10/01 (trop tôt), ni le 20/02 (pas de salle disponible), fut finalement organisée le 30/03.
C’est donc le samedi 30 mars 2002, c’est à dire le 454ème jour du troisième millénaire, de 20 h 02 à 23 h 32, que se déroula cette fête mémorable.
Les spectateurs, hommes (ayant payé l’entrée 6 €), femmes (5 €), et enfants (3 €) auraient été 400 au total si hommes et enfants étaient venus deux fois plus nombreux ; le montant total des entrées, nous dit BOB, le trésorier, était de 969 € ; chaque homme ayant consommé en moyenne (gâteaux, sandwiches et boissons) pour 7 €, chaque femme pour 9 €, et chaque enfant pour 11 €, la recette totale des consommations était de 2002 €.
Combien y avait-il de spectateurs à la fête ?
a) 88 b) 191 c) 202 d) 218 e) 343
5.
Les signes astraux
Leur jeune frère Benjamin est né le Xème jour de la semaine, lors de la (X+1)ème année du vingt-et-unième siècle, le (X+2)ème jour du (X+3)ème mois.
Mais, quel est le signe astral de Benjamin?
a) Bélier b) Lion c) Vierge d) Balance e) Scorpion
à déposer dans l'urne du Village des Sciences à Laval ou à adresser à
30 septembre 2010
Semaine de la fête de la science : 21 au 24 octobre 2010.