Pierre, Irène, Emmanuel, Gilles et Evariste sont les cinq membres d'une famille de matheux; les phrases qu'ils prononcent sont toujours vraies ou fausses; voici cinq phrases soumises par ces joueurs rusés à votre perspicacité:
Pierre : " PARIS s'écrit avec trois consonnes et deux voyelles."
Irène : " Au Pays de Galles, le Mont Snowdon culmine à 1085 m."
Emmanuel : " 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100."
Gilles : " La phrase prononcée par Irène est fausse."
Evariste : " Une seule des phrases précédentes est vraie."

Parmi les cinq phrases ci-dessus, combien sont vraies?


 

En France, depuis quelques années, le 1 mai et le 8 mai sont deux jours fériés; François Ziff, un travailleur qui adore les congés, constate avec amertume qu'en 1994, ces deux jours fériés tombent un dimanche; il se dit que cela ne se reproduira pas de sitôt, heureusement.

En quelle année, le 1 mai et le 8 mai se retrouveront-ils pour la première fois un dimanche ?

Français, belges et suisses comptent de la même manière jusquà soixante-neuf. Quarante-huit a une curieuse propriété: la somme de ses chiffres 12 ( = 4 + 8 ) est aussi le nombre de ses lettres.

Combien de nombres entiers ( entre 1 et 69 ), y compris quarante-huit, ont un nombre de lettres égal à la somme de leurs chiffres ?

Français, belges et suisses comptent de la même manière jusquà soixante-neuf. Onze a une curieuse propriété: le nombre de ses lettres ( 4 ) est le double de la somme de ses chiffres ( 2 = 1 + 1 ).

Combien de nombres entiers ( entre 10 et 69 ) autres que onze, ont un nombre de lettres égal au double de la somme de leurs chiffres?

Les nombres qui sont à la fois multiples de 1, de 2, de 3, de 4, de 5, de 6, de 7, de 8, de 9 et de 10 sont des grands nombres.

Quel est le plus petit de ces grands nombres ?

Yvonne est bonne de curé; son âge exprimé en années, est un multiple de 7, et si l'on inverse les deux chiffres qui le composent, cela la rajeunit de 18 ans.

Quel est l'âge d'Yvonne ?

Léon Noël, un habitant de Laval, est obsédé par les palindromes ; sa dernière trouvaille: un nombre palindrome de trois chiffres qui est la somme de deux nombres palindromes de deux chiffres.

Quel est ce nombre palindrome de trois chiffres ?

Un quatre-quart est un gâteau; on le fait avec 300 g de beurre, 300 g de farine, 300 g de sucre et quatre oeufs de 75 g. Pour satisfaire une importante commande, Pol Onaise, le pâtissier doit faire quarante-quatre quatre-quarts. Il achète le beurre par plaquettes de 250 g, la farine par paquets de 1 kg, le sucre par boîtes de 1 kg, et les oeufs par lots de 12 oeufs de 75g.

Combien Pol doit-il acheter d'articles au total (c'est-à dire de plaquettes, de paquets, de boîtes et de lots) ?