Quelles sont par ordre alphabétique inverse les lettres de l'alphabet qui ne figurent pas dans la phrase ci-dessous ?

" POSEZ LUI LE PROBLEME DU VIEUX MAYENNAIS QUI FUME DANS UN WAGON PRES D'UN JEUNE HOMME EN KIPPA "
 

Né un vendredi, le père Manu a vécu le 18 mars 2001 son deux mille et unième dimanche ;

Quand fêtera t-il son prochain anniversaire ?

Cinq étudiants ont été chargés du recensement dans une petite commune de la Mayenne ; les résultats sont peu originaux : en dehors de familles (couples sans enfant et couples élevant un, deux, trois ou quatre enfants) il n'y a que des personnes seules.
- Arnaud a recensé toutes les familles sans enfant (une famille sur sept) ainsi que treize personnes seules ;
- Carine a recensé toutes les familles ayant un enfant (treize familles) ainsi que sept personnes seules ;
- Florence a recensé toutes les familles ayant deux enfants, mais aucune personne seule ;
- Mathieu a recensé toutes les familles ayant trois enfants (treize familles) ainsi que trois personnes seules ;
- Wilfrid a recensé toutes les familles ayant quatre enfants (une famille sur sept) et une personne seule ;
Il y a trois cent quatre-vingt-douze enfants dans cette commune ; mais ...

combien y a t-il d'habitants ?
N.B. : la réponse, exprimée en chiffres, est un palindrome de trois chiffres.

La province du Maine correspond aux actuels départements 72 (la Sarthe) et 53 (la Mayenne).
Un mot ou un nombre qui peut être lu indifféremment de droite à gauche ou de gauche à droite est un palindrome. C'est le cas de LAVAL, patrie du roi UBU, ou du nombre 303, somme des numéros des départements de la région des Pays de la Loire, région à laquelle appartiennent la Mayenne, département dont LAVAL est le chef-lieu, et la Sarthe.

Quel est le plus petit palindrome commun multiple de 53 et de 72 ?

L'actuelle Région Bretagne correspond aux départements 22 (Côtes d'Armor)), 29 (Finistère), 35 (Ille et Vilaine), et 56 (Morbihan).
Un mot ou un nombre qui peut être lu indifféremment de droite à gauche ou de gauche à droite est un palindrome : c'est le cas de 22 par exemple. Un nombre est un palindrome généralisé s'il est un palindrome, ou s'il le devient lorsqu'on le prive de ses zéros de droite : ainsi, 770 (produit de 22 et de 35) est un palindrome généralisé car 77 est un palindrome (on pourrait écrire 770 sous la forme 0770)

Quel est le plus petit palindrome (généralisé) commun multiple de 22, 29, 35, et 56 ?

La Bretagne (ancienne Province) correspond aux actuels départements 22 (Côtes d'Armor)), 29 (Finistère), 35 (Ille et Vilaine), 56 (Morbihan), et 44 (Loire-Atlantique). (La querelle entre Nantes et Rennes, capitales de la Bretagne est connue ! )

Quel est le plus petit palindrome (généralisé) commun multiple de 22, 29, 35, 44 et 56 ?

Balade au pays des forges

 

( Ce plan n’est donné qu’à titre indicatif ; il ne faut pas trop s’y fier, d’autant que les allées et sentiers qui sillonnent le bois ne sont pas toujours rectilignes ! )

Un nombre est dit cube lorsqu'il égale le produit d'un autre nombre par lui-même, puis par lui-même ; ainsi 0, 1, 8, 27, 64, 125 sont des cubes car:
0 = 0 * 0 * 0 ; 1 = 1 * 1 * 1 ; 8 = 2 * 2 * 2 ; 27 = 3 * 3 * 3 ;
64 = 4 * 4 * 4 et 125 = 5 * 5 * 5 .
Un cube est dit carrément cubique lorsque la somme de ses chiffres est également un cube; par exemple, 0, 1, 8, 125 sont carrément cubiques, mais pas 27 ni 64.

Combien y a t-il de cubes carrément cubiques inférieurs à 101 101 ?