Caractérisation acoustique du papillon de Hofstadter en présence de diffuseurs résonants
Dans ce travail nous nous sommes intéressés à la caractérisation expérimentale du papillon de Hofstadter au moyen d'ondes acoustiques. Un dispositif expérimental formé de 60 résonateurs de Helmholtz répartis périodiquement le long d'un tube cylindrique est utilisé et permet l'étude de la propagation d'une impulsion dans un réseau. La longueur variable de chaque cavité des résonateurs permet de réaliser des agencements de diffuseurs avec des modulations périodiques. Les différentes structures de bandes interdites de la transmission reproduisent le papillon de Hofstadter. Des réalisations expérimentales, analytiques et numériques du papillon de Hofstadter sont comparées et montrent l'influence des résonances de chaque diffuseur sur la structure du papillon. La caractérisation expérimentale du papillon de Hofstadter a été possible grâce à l'utilisation de la distribution de Wigner-Ville pour déterminer la réponse du système (réseau acoustique périodique) à une impulsion. Ce traitement spécifique a permis une bonne visualisation de la structure fractale du papillon visible jusqu'à l'ordre 3.
Publication dans cette thématique
| [Richoux02a] | O. Richoux and V. Pagneux. Acoustic characterization of the Hofstadter butterfly with resonant scaterers. Europhysics letters, 59 (1), pp. 34 (2002). |