Transformation de faisceau laser

On cherche à focaliser un faisceau laser collimaté, issu d'un laser He-Ne (longueur d'onde = \(633\text{nm}\)), de taille \(w=1\text{ mm}\), situé à une position \(z=0\) de telle façon que la longueur de Rayleigh du faisceau focalisé soit égale à \(30\text{ mm}\).

Question

Quelle distance focale doit posséder la lentille qu'il faut utiliser ?

Solution

On veut \(Z_{R}=\frac{\pi w'^{2}}{\lambda}=30 \text{ mm}\) soit pour une longueur d'onde de \(633\text{ nm}\) :

\(w' =78 \text{ } \mu\text{m}\)

On sait que dans ce cas (« infini-foyer », c'est à dire que l'un des waists est au foyer de la lentille – et donc l'autre aussi par voie de conséquence) \(w'=\frac{\lambda f}{\pi w}\)

Donc

f = π w w ' λ = 387 mm . f={%pi w w'} over %lambda=387 mm.