Association de deux systèmes optiques
Soit un système optique \(S\) formé de deux sous-systèmes \(S1 (F1F'1H1H'1)\) et \(S2 (F2F'2H2H'2)\) de distance focale \(f'_{1}\) et \(f'_{2}\). Cherchons les propriétés optiques de S.
L'indice d'entrée est \(n\), l'indice intermédiaire \(N\), l'indice de sortie \(n'\).
Un objet \(AB\) à l'infini de dimension angulaire \(\theta\) donne, dans le plan focal image \(F'_{1}B'_{1}\) de \(S_{1}\), une image de dimension \(y'_{1} = -f_{1} \cdot \theta\) suivant (28). Le système \(S_{2}\) en redonne une image définitive \(F'B'\) dans le plan focal image de \(S\) dont la dimension \(y'\) peut s'exprimer par :
Le grandissement \(g_{y2}\) de la conjugaison \(F'_{1} \rightarrow F' \):
\(y' = y'_{1} \cdot g_{y2} = -f_{1} \cdot \theta \cdot g_{y2}\)
La relation (28) appliquée à \(S\), \(f\) étant la distance focale objet de \(S\) :
\(y' = - f \cdot \theta\)
On en déduit la distance focale objet de \(S\) :
\(f = f_{1} \cdot g_{y2} \mbox{ (33)}\)
La formule de Gullstrand donne une relation simple entre les convergences \(Cv\), \(Cv_{1}\), \(Cv_{2}\) de \(S\),\(S_{1}\), \(S_{2}\), la distance \(\overline{H'_{1}H_{2}} = e\) et l'indice intermédiaire \(N\) :
\(Cv = Cv_{1} + Cv_{2} - e \cdot Cv_{1} \cdot Cv_{2} / N \mbox{ (34)}\)