La résolution de l'équation de Poisson peut être effectuée de manière
itérative, en partant d'une solution approchée et en appliquant des
itérations accélérées de l'équation, les conditions aux limites étant
fixées : c'est la méthode SOR (Successive OverRelaxed) que nous avons
appliquée dans la version à symétrie axiale, les conditions aux limites
étant les valeurs de 
lui-même, calculées par intégration
directe par II.2 ou par développement multipolaire.
L'avantage de cette méthode itérative réside dans le fait qu'une très
bonne estimation initiale est disponible aussi bien dans le cas statique
que dynamique, dont nous verrons qu'ils sont résolus eux aussi par des
méthodes itératives :
à l'étape précédente constitue donc une
très bonne estimation initiale. Les inconvénients sont à trouver dans le
calcul du Laplacien, que nous avons fait par une méthode de différences
finies à 3 ou 5 points : la précision en est moindre que pour les
méthodes en espace de Fourier que nous allons aborder.