Invariant de Lagrange-Helmoltz étendu
Un système optique est composé de plusieurs dioptres \(D1\), \(D2\), \(D3\)....
Pour chaque dioptre nous avons suivant (13) : \(n_{1}y_{1} \alpha_{1} = n_{2}y_{2} \alpha_{2} = n_{3}y_{3} \alpha_{3} ...\)
Figure 31
Par conséquent, pour tout système optique \(S\), pour tout objet \(AB\) de dimension \(y\) ayant pour image dans \(S\) \(A'B'\) de dimension \(y'\), et un rayon lumineux partant de \(A\) faisant l'angle \(\alpha\) avec l'axe, arrivant en \(A'\) sous l'angle \(\alpha '\), nous avons :
\(ny \alpha = n'y' \alpha ' \mbox{ (20)}\)
Figure 32