Collecteurs de flux

Un collecteur de lux est un système optique qui capte l'ensemble du flux émis par une source. La géométrie typique d'un tel collecteur est décrite sur la figure 4.2.

Figure 4.2 : collecteur de flux

Soient \(T_{opt}\) et \(T\) les facteurs de transmission de l'optique et des milieux environnant, respectivement.

Le flux incident sur le détecteur est égal au flux incident sur la pupille du capteur multiplié par les facteurs de transmission.

Pour une source ponctuelle d'intensité et \(I_{S}\) dans la direction du capteur, on a donc

Φ R = T opt TI S Ω S size 12{Φ rSub { size 8{R} } =T rSub { size 8{ ital "opt"} } ital "TI" rSub { size 8{S} } ` %OMEGA rSub { size 8{S} } } {}

où \(\Omega_{S}\) est l'angle solide sous lequel la pupille est vue depuis la source. D'après les résultats précédents, nous avons

Ω S = 2 π ( 1 − cos α M ) size 12{ %OMEGA rSub { size 8{S} } =2π left (1 - "cos"α rSub { size 8{M} } right )} {}

d'où

Φ R = 2 πT opt T I S ( 1 − cos α M ) size 12{Φ rSub { size 8{R} } =2πT rSub { size 8{ ital "opt"} } T`I rSub { size 8{S} } ` left (1 - "cos"α rSub { size 8{M} } right )} {}

Dans le cas où la source est étendue de surface \(A_{S}\) et de luminance \(L_{S}\), le flux est donné par

Φ R = T opt TL S G S size 12{Φ rSub { size 8{R} } =T rSub { size 8{ ital "opt"} } ital "TL" rSub { size 8{S} } G rSub { size 8{S} } } {}

où \(G_{S}\) est l'étendue géométrique objet de la source à la pupille. Compte tenu de ce qui précède, on a

Φ R = πT opt TL S A S sin 2 α M size 12{Φ rSub { size 8{R} } =πT rSub { size 8{ ital "opt"} } ital "TL" rSub { size 8{S} } A rSub { size 8{S} } "sin" rSup { size 8{2} } α rSub { size 8{M} } } {}