Le choix précis de la symétrie des fonctions d'onde initiales n'est pas
forcément évident : la levée de dégénérescence en spin ou en symétrie
par des effets quantiques fins n'est pas prévisible par de simples
considérations d'oscillateurs harmoniques déformés. Une des solutions à
ce problème peut être de constituer un ensemble thermalisé à
température très faible de fonctions d'onde. On attribue alors des
nombres d'occupation fractionnaires à un plus grand nombre de fonctions
d'onde que le nombre d'électrons de valence, de façon à explorer au
cours du processus itératif toutes les possibilités en terme de nombres
quantiques initiaux ou de spin. Au cours du processus , il faut
choisir progressivement les 
fonctions d'onde qui ont les valeurs propres les
plus basses et faire passer leurs nombres d'occupation à 1 en vérifiant
que la séquence des valeurs propres reste la même, ce qui est le cas si
le pas est suffisamment petit.