Dans l'annexe précédent, la théorie de la fonctionnelle de la densité a été établie pour l'état fondamental d'un système d'électrons en interaction. Or, dans ce travail, nous nous attachons à simuler en temps la réponse des électrons de valence d'agrégats à des perturbations extérieures. Il faut donc utiliser une extension de la théorie de la fonctionnelle de la densité aux phénomènes dépendant du temps. Cette extension a essentiellement été formalisée et mise au point dans les travaux de E.K.U. Gross et ses collaborateurs ; nous allons en reprendre la formulation qu'il donne dans [31].