Exploitation de $\widetilde{D}(\omega)$

Dans l'article [23], nous avons répondu à cette question dans quelques cas modèles ; la réponse dépend en effet du mode d'excitation du système, qu'il faut modéliser pour pouvoir faire des estimations de principe sur $\widetilde{D}(\omega)$.

Nous avons par exemple modélisé les effets d'une excitation laser femtoseconde par un déplacement instantané des électrons de valence autour de leur position d'équilibre. Il est clair que cette modélisation est très grossière, puisque la durée typique d'une implusion laser femtoseconde est de 100 fs, alors que la période typique d'une oscillation plasmon est de 1.5 fs. Cependant, ce type d'excitation présente l'avantage d'exciter tous les modes d'oscillation accessibles dans le système avec un poids égal, puisqu'une telle impulsion instantanée présente le même poids dans tout le domaine fréquentiel. Cette excitation est paire dans le domaine temporel, l'opérateur associé est impair.

De même, le passage d'un ion multichargé à proximité de l'agrégat est modélisé par une translation instantanée dans l'espace des vitesses, ce qui est, au vu des échelles de temps impliquées, une approximation un peu plus réaliste que celle employée pour le laser femtoseconde, comme l'ont montré les études semi-classiques de [47]. Cette excitation est impaire en temps.

L'avantage de la modélisation des interactions par une excitation instantanée réside dans le fait que l'intensité de la perturbation ne dépend que d'un seul paramètre, (l'amplitude de la translation dans l'espace réel ou celui des vitesses) ce qui permet en pratique de contrôler aisément la quantité d'énergie $E^*$ déposée dans l'agrégat par l'excitation. En effet, dans le cas de la collision de l'agrégat avec un ion multichargé, le paramètre d'impact comme la charge et la vitesse de l'ion interviennent ; pour l'exposition à une impulsion laser femtoseconde, la pulsation, l'enveloppe temporelle et la polarisation du champ sont à prendre en compte. D'autre part, on peut estimer facilement grâce à ce mode d'excitation sous forme de translation instantanée les propriétés spectrales du système, et en déduire l'observable la plus appropriée.