Dans les parties précédentes de ce chapitre, nous avons mis en évidence la stabilité et la précision de nos méthodes, et nous en avons donné plusieurs exemples d'application, à des agrégats libres puis déposés sur surface. Dans chacun de ces cas, le fond ionique constituant l'agrégat était supposé gelé ; cette hypothèse n'est valide que si l'on étudie la dynamique des électrons de valence sur des durées petites devant l'échelle de temps du mouvement ionique, beaucoup plus importante par suite de la masse considérable des noyaux par rapport à celle des électrons. Si, dans le cas des agrégats de sodium, on calcule la dynamique des électrons sur plus de 200 fs, par exemple, il faut prendre en compte le mouvement des noyaux atomiques.
Nous allons étudier dans cette partie un cas où un processus d'excitation violent dépose une quantité importante d'énergie dans le nuage électronique, et où cette énergie est transférée aux degrés de liberté ioniques, provoquant une fission de l'agrégat. Les approximations présentées dans la dernière partie du chapitre I seront utilisées dans cette partie pour calculer les trajectoires classiques des noyaux dans ce que nous appellerons le traitement << non-Born-Oppenheimer >> (non-adiabatique si l'on préfère, car il ne semble pas exister de consensus sur le contenu de l'article original de Born et Oppenheimer). En effet, la fonction d'onde totale du système n'a pas été factorisée en produit de fonction d'onde pour les noyaux et les électrons, et on ne suppose pas que les électrons suivent adiabatiquement le mouvement des noyaux.