Aspects numériques et parallélisation

Dans ce chapitre, nous allons détailler les méthodes numériques utilisées pour résoudre les équations présentées dans le chapitre précédent. Nous discuterons d'abord de la représentation des fonctions d'onde, de ses conséquences sur la résolution des équations de champ moyen, puis nous aborderons la question de la parallélisation des algorithmes mis en uvre.

Résumons le problème à traiter : il faut résoudre sur un intervalle temporel suffisant les équations de Kohn-Sham dépendant du temps I.6 pour un système de plusieurs fonctions d'onde excitées par un opérateur quelconque. Il faudra donc calculer l'état fondamental du système par I.2, l'exciter, résoudre en temps des équations de type Hartree pour chaque fonction d'onde, donc incluant la résolution d'une équation de Poisson, et calculer pour chaque instant de l'intervalle de temps des observables telles que les moments multipolaires ou l'énergie totale.